Elikkä molempien suorakulmiotten värilliset palaset ovat olevinaan samankokoiset, mutta eri tavoin järjestettynä alempaan jää ylimääräinen valkoinen ruutu.
johtunee siitä, ettei kummankaan kuvion "hypotenuusa" ole suora. Ts. eivät ole kolmioita vaan kokoelma erilaisia palikoita. :)
Punanen on 8 x 3 / 2 = 12 palikkaa
Lila 2 x 5 / 2 = 5 palikkaa
Vihreä on 7 palikkaa
Keltainen on 8 palikkaa eli yhteensä
= 32 palikkaa
Alempi kolmio, samat palikat, samat pinta-alat ja sama kokonais-pinta-
ala kolmiolla.
Punanen on 8 x 3 / 2 = 12 palikkaa
Lila 2 x 5 / 2 = 5 palikkaa
Vihreä on 7 palikkaa
Keltainen on 8 palikkaa
valkoinen on 1 palikka eli yhteensä
= 33 palikkaa
Koko kolmio on 13 x 5 / 2 palikkaa eli yhteensä
= 32.5 palikkaa
Eli joo, hypotenuusan oletettu suoruus perustuu optiseen harhaan.
Tai sitten alempi kuvio on vaan koottu väärin :(
Lila 2 x 5 / 2 = 5 palikkaa
Vihreä on 7 palikkaa
Keltainen on 8 palikkaa eli yhteensä
= 32 palikkaa
Alempi kolmio, samat palikat, samat pinta-alat ja sama kokonais-pinta-
ala kolmiolla.
Punanen on 8 x 3 / 2 = 12 palikkaa
Lila 2 x 5 / 2 = 5 palikkaa
Vihreä on 7 palikkaa
Keltainen on 8 palikkaa
valkoinen on 1 palikka eli yhteensä
= 33 palikkaa
Koko kolmio on 13 x 5 / 2 palikkaa eli yhteensä
= 32.5 palikkaa
Eli joo, hypotenuusan oletettu suoruus perustuu optiseen harhaan.
Tai sitten alempi kuvio on vaan koottu väärin :(
Posts: 16
Elikkä molempien suorakulmiotten värilliset palaset ovat olevinaan samankokoiset...
Eli homma perustuu siihen, että kyseessä ei ole kaksi pienistä paloista koottua suorakulmiota. Asian voi tarkistaa vaikka laskemalla kolmioiden pidemmän kateetit suhteen lyhyempään kateettiin.
Paloista kootulla kokonaisuudella tämä on 13/5 = 2 3/5
Isolla punaisella kolmiolla 8/3 = 2 2/3
Pienellä lilalla kolmiolla 5/2 = 2 1/2
ja sama havainnollisemmin:
Iso punainen 2,66666...
Palapeli 2,6
Pieni lila 2,5
Siis jokainen kolmio suhteessa toisiin kolmioihin on hiukan erilainen. Heittoa on hyvin vähän, mutta riittävästi, jotta palaset voidaan järjestää eri tavalla jättäen yhden 1 x 1 tilan käyttämättä kuitenkin niin, että lopputulos näyttää samalta.
Tehtävä olisi mahdoton, mikäli kolmiot olisivat mittasuhteiltaan samanlaisia. Mutta koska ne ovatkin mittasuhteiltaan erilaisia, on kyseinen trikki mahollinen.
Tässä on vielä yksi mielenkiintoinen opitinen harha :)
Posts: 16
Tässä on vielä yksi mielenkiintoinen opitinen harha :)
http://www-bcs.mit.edu/people/adelson/images/checkershadow-AB.jpg
*Hieroo silmiää ja... hieroo edelleen silmiään* Ei oo totta! Oli pakko avata PSP ja katsoa väriarvot Dropperilla. Tämä on ihan hemmetin hieno!
Tässä on vielä yksi mielenkiintoinen opitinen harha :)
tuota ilmiötä kutsutaan metameriaksi, kaksi samaa sävyä nayttää erilaiselta erilaisessa ympäristossa/valaistuksessa tai kaksi erilaista sävyä näyttää samalta erilaisessa ympäristössä/valaistuksessa. Kuulemma mainosalalla työskentelevien kannalta erittäin epämiellyttävä ilmiö, kun asiakkaan mielestä määrätyt värit on väärät. :>
Kolmioista vielä, eihän tuon tartte perustua optiseen harhaan.
1. Unohtakaa ne kaksi pienempää kolmiota ja niiden sijainti.
2. Laskekaa jäljelle jäävien suorakulmioden pinta-alat, ensimmäisen suorakulmion pinta-ala 3*5= 15, toisen 2*8-1=15, siitä tulee tyhjä ruutu sinne. Eli eri tavalla aseteltuna suorakulmion viemä tila muuttuu, ja kokonaisuuden pinta-ala pienenee yhdellä.
1. Unohtakaa ne kaksi pienempää kolmiota ja niiden sijainti.
2. Laskekaa jäljelle jäävien suorakulmioden pinta-alat, ensimmäisen suorakulmion pinta-ala 3*5= 15, toisen 2*8-1=15, siitä tulee tyhjä ruutu sinne. Eli eri tavalla aseteltuna suorakulmion viemä tila muuttuu, ja kokonaisuuden pinta-ala pienenee yhdellä.
Kolmioista vielä, eihän tuon tartte perustua optiseen harhaan.
1. Unohtakaa ne kaksi pienempää kolmiota ja niiden sijainti.
2. Laskekaa jäljelle jäävien suorakulmioden pinta-alat, ensimmäisen suorakulmion pinta-ala 3*5= 15, toisen 2*8-1=15, siitä tulee tyhjä ruutu sinne. Eli eri tavalla aseteltuna suorakulmion viemä tila muuttuu, ja kokonaisuuden pinta-ala pienenee yhdellä.
ei muuten liity mihinkään mitenkään. :P
Tässä vähän isompi ja selkeämpi kuva:
Jos nousette seisomaan, laitatte kasvot kiinni näytön oikeaan yläreunaan ja katsotte hypotenuusaa "pitkin ruutua" niin huomaatte että ylemmässä kuvassa hypotenuusa on hieman kovera ja alemmassa kupera (kolmioiden suhteet ovat tosiaan hieman erilaiset, koska tossa on selvä taitekohta pitenten kolmioiden rajalla). Huijaus perustuu yhteisvaikutukseen että hypotenuusa ei ole suora ja palikat menevät huomaamattoman vähän päällekkäin. Paksuilla viivoilla saadaan vielä häivytettyä päällekäin menevyyden näkyvyyttä.
Tosin tossa Joken kuvassa hypotenuusa näytäisi aika suoralta, mutta sekin varmaan perustuu siihen että monta pientä ja huomaamatonta huijausta "kertautuu". Viivaa "pitkin" katsominen on muuten todella tarkka ja nopea tapa katsoa onko se suora.
Joken kuvassa huomiota herättää mm. alemman vihreän palikan vasen yläkulma joka näyttäisi melkein menevän yli kuvion reunan, mutta on häivytetty epäselvällä reunaviivalla. Sekä ylemmän kuvan ylin kärki, joka on jatkettu mustalla reunaviivalla menemään korkeammalle. Alempi kuvio menee ainakin yhden pikselin verran sinisen grid-linen alapuolelle toisin kuin ylempi. Nämä kaikki pienet virheet on koottu yhteen valkoiseen neliöön. Mun kuvassa taas osa grid-lineistä on epäilyttävän utuisia jolla on taas peitetty jotain pientä eroa.
Jos nousette seisomaan, laitatte kasvot kiinni näytön oikeaan yläreunaan ja katsotte hypotenuusaa "pitkin ruutua" niin huomaatte että ylemmässä kuvassa hypotenuusa on hieman kovera ja alemmassa kupera (kolmioiden suhteet ovat tosiaan hieman erilaiset, koska tossa on selvä taitekohta pitenten kolmioiden rajalla). Huijaus perustuu yhteisvaikutukseen että hypotenuusa ei ole suora ja palikat menevät huomaamattoman vähän päällekkäin. Paksuilla viivoilla saadaan vielä häivytettyä päällekäin menevyyden näkyvyyttä.
Tosin tossa Joken kuvassa hypotenuusa näytäisi aika suoralta, mutta sekin varmaan perustuu siihen että monta pientä ja huomaamatonta huijausta "kertautuu". Viivaa "pitkin" katsominen on muuten todella tarkka ja nopea tapa katsoa onko se suora.
Joken kuvassa huomiota herättää mm. alemman vihreän palikan vasen yläkulma joka näyttäisi melkein menevän yli kuvion reunan, mutta on häivytetty epäselvällä reunaviivalla. Sekä ylemmän kuvan ylin kärki, joka on jatkettu mustalla reunaviivalla menemään korkeammalle. Alempi kuvio menee ainakin yhden pikselin verran sinisen grid-linen alapuolelle toisin kuin ylempi. Nämä kaikki pienet virheet on koottu yhteen valkoiseen neliöön. Mun kuvassa taas osa grid-lineistä on epäilyttävän utuisia jolla on taas peitetty jotain pientä eroa.
Edit. Ei mitää. :mad:
Tässä on vielä yksi mielenkiintoinen opitinen harha :)
<shakkilauta>
Hieno kuva!
Tuota kuvasta näkee loistavasti kuinka ihmissilmä ja -aivot ovat sopeutuneet evoluutiossa tarkastelemaan värejä konteksteissa. Aivot osaavat hyvin filtteröidä tuollaisessa kuvassa sen että tummempi alue esittää varjoa.
Sun aivothan kusettaa sua koko ajan.Tuota kuvasta näkee loistavasti kuinka ihmissilmä ja -aivot ovat sopeutuneet evoluutiossa tarkastelemaan värejä konteksteissa. Aivot osaavat hyvin filtteröidä tuollaisessa kuvassa sen että tummempi alue esittää varjoa.
Nyttenkin.
Sä näät jotain sellaista koko ajan, mitä ei ole.
Kokeile vaikka:
Ota paperi. Piirrä vaikka kuulakärkikynällä kaksi pistettä siihen paperiin, noin 10cm toisistaan. Aseta paperi silmäsi eteen siten, että pisteet ovat vaakasuorasti erillään toisistaan.
Peitä toinen silmäsi. (Vaikkapa vasen.) Ja katso oikealla silmällä vasemmanpuoleista pistettä. Liikuta paperia eteen ja taakse hitaasti samalla katsoen sitä vasemmanpuoleista pistettä.
Huomaatko? Se oikeanpuoleinen piste katosi. Sinulla on sokea piste silmässäsi ja sun aivot vaa kopioi ympäröiviä värejä siihen pisteeseen. Sun aivot kusettaa sua ihan vaan sen takia, ettei sulla näy mitään sokeeta kohtaa näkökentässä.
Tossa näkyy sokeapiste efekti hemmetin selkeästi. Peitä toinen silmä ja katso peitetyn silmän puoleista mustaa kuviota ja liiku lähemmäs tai kauemmas ruudusta. Toinen kuvio häviää tietyllä etäisyydellä.