mekaanikko:
Ja vielä: kauempana olevan puun etäisyyden suhteellinen muutos on suurempi.
Eikös tuossa pitäisi lukea pienempi?
Sekunnin kuluttua ohituksesta A:n etäisyys katsojasta on [pieni]sqrt(30^2+10^2)=[/pieni]31,6 m ja B:n [pieni]sqrt(30^2+100^2)=[/pieni]104,4 m. Puun B etäisyys katsojasta on kasvanut siis sekunnissa vain 4,4% kun taas puun A etäisyys on kasvanut peräti 216%! Myös absoluuttinen etäisyyden muutos on A:n tapauksessa selvästi suurempi, kuten ilmenee Apon vastauksesta.
Itseasiassa suhteellista muutosta ajoin tuossa omassa esimerkissäni takaa, mutta aika lailla samasta asiasta puhutaan Esimerkki tuo hyvin esille sen mitä tarkoitin, melkeinpä samalla kaavalla (vain jakolasku puuttuu omasta viestistä).
Kaavasta sqrt(a*a*+b*b)-b näkyy myös se että kun a kasvaa paljon isommaksi kuin b, nopeuserot tasottuvat. Tästä (ja perspektiivistä) johtuu se että jos junasta katsoo taaksepäin niin se ohitusnopeusero tasoittuu.
Yksinkertaisin vastaus olisi tosin kai, että kaukana olevat puut näyttävät liikkuvan junan suhteen hitaammin, koska niiden kulmanopeus on pienempi. =)
Kulmanopeuksien ero on mielestäni enemmänkin seuraus etäisyydestä kuin syy ohitusnopeuksien eroon joten sitä ei tarvitse tähän sotkea